题目内容
【题目】质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=的光滑斜面上处于静止状态,轻质弹簧一端与物块B连接,另一端与固定档板连接,弹簧的劲度系数k=400N/m,现给物块A施加一个平行于斜面向上的F,使物块A沿斜面向上做匀加速运动,已知力F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,求:(g=10m/s2)
(1)力F的最大值与最小值;
(2)力F由最小值到最大值的过程中,物块A所增加的高度。
【答案】(1)最大值为60N,最小值为100N(2)0.05m
【解析】
(1)设刚开始时弹簧压缩量为x0,则
(mA+mB)gsinθ=kx0…①
因为在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力,所以在0.2s时,B对A的作用力为0,由牛顿第二定律知:
kx1﹣mBgsinθ=mBa…②
前0.2s时间内A、B向上运动的距离为:
x0﹣x1=at2…③
①②③式联立解得:
a=5.0m/s2
当A、B开始运动时拉力最小,此时有:
Fmin=(mA+mB)a=60N
当A、B分离时拉力最大,此时有:
Fmax=mA(a+gsinθ)=100N.
(2)物体上升的位移为:
故上升的高度为:
h=x=
=0.05m
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