题目内容
1.小船要渡过一条宽d=120m的河,已知小船在静水中的速度为v1=3m/s,河水水流速度为v2=4m/s,则该小船( )A. | 最短渡河时间为30s | |
B. | 以最短时间渡河时,沿水流方向的位移大小为160m | |
C. | 船可以到达正对岸 | |
D. | 以最短位移渡河时,船的速度大小为5m/s |
分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间.通过判断合速度能否与河岸垂直,判断船能否垂直到对岸.
解答 解:AB、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s,
那么沿水流方向的位移大小为s=vst=4×40m=160m.故A错误,B正确;
C、静水中的速度为3m/s,小于河水流速为4m/s,根据平行四边形定则,由于静水速小于水流速,则合速度不可能垂直于河岸,即船不可能垂直到达对岸.故C错误.
D、当船的合速度等于船在静水中的速度时,渡河的位移最小,
依据矢量的合成法则,则船的速度大小为v合=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$m/s,故D错误;
故选:B.
点评 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.
练习册系列答案
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