Question

9．一电流表满偏电流为I_g=100μA，某同学现要将它改为量程为3V的电压表．
（1）他先用如图所示的电路测量该电流表的内阻．进行了如下操作步骤，请将相关内容补充完整．
①闭合开关K₁，断开开关K₂，调节R₁，使电流表的指针偏转到满刻度处；
②闭合K₂，保持R₁阻值固定不变，调节R₂，使电流表半偏；
③读出电阻箱R₂的阻值为500Ω．
则电流表G的内阻的测量值为500Ω，考虑系统误差，该电流表的内阻与实际值相比偏小（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
（2）要将此电流表改装成量程为0～3V的电压表，该同学将一只电阻箱与该电流表串联，应将电阻箱阻值调为R=2.95×10⁴Ω．
（3）用标准表校准改装好的电压表，发现改装表显示的电压比标准表示数稍大，则应将电阻箱阻值适当调大（填“大”或“小”）．
（4）该同学将完成校准的改装电压表接入电路，发现电流表指针指在40.0μA处，则改装电压表两端的电压应为1.2V．

Answer 1

分析 （1）在用“半偏电流法”测定电流表G的内电阻R_g的实验中，先闭合K₁，调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合K₂，调节电阻箱R₂使电流表指针指在刻度盘的中央；本实验在R₁＞＞R₂的条件下，近似有Rg=R₂．
（2）电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联阻值由欧姆定律求得．
（3）电压表示数偏大则为G的电流偏大，则要增加阻值．
（4）由欧姆定律据电流求得电压值．

解答 解：（1）有半偏法测电阻，Rg=R₂=500Ω
当k₂接通时，R₂有电流流过，R₂和R_g并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示数从满偏电流I₁调到半偏电流$\frac{{I}_{1}}{2}$，R${\;}_{{\;}_{2}}$中电流稍大于$\frac{{I}_{1}}{2}$，则R₂＜R_g
（2）电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联阻值为：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{100×1{0}^{-6}}$-500=2.95×10⁴Ω
（3）改装表显示的电压比标准表示数稍大，则电压表的G表头电流偏大，要减小电流，增大串联电阻．
（4）电压表的电压值为U=IR_v=I（R+R_g）=40×10^-6（500+2.95×10⁴）=1.2V
故答案为：（1）500   偏小
（2）2.95×10⁴
（3）大
（4）1.2

点评 考查半偏法测电阻的原理，明确串联电阻后会引起测量支路的电阻的增大，其分压要变大，此为误差的来源．灵活应用欧姆定律是分析电路问题的基础．