Question

15．如图所示三相供电线路，接入三相电灯负载，线电压为380V，每相负载电阻500Ω，求：
（1）如果A相断开，其他两相电灯的电压和电流．
（2）如A相短路而熔断器未熔断，其他两相电灯的电压和电流．

Answer 1

分析 三相交流电是由三个频率相同、电势振幅相等、相位差互差120°角的交流电路组成的电力系统．目前，我国生产、配送的都是三相交流电．每根火线与地线间的电压叫相电压，其有效值用U_A、U_B、U_C表示（A、B、C为下标）相电压为220V；火线间的电压叫线电压，其有效值用U_AB、U_BC、U_CA表示（A、B、C为下标）线电压为380V．

解答 解：（1）由题意可知：三相交流电线电压为380V，而每根火线与地线的电压为220V，又因为三个完全相同的灯泡．
所以图中a灯的电压为220V．当交流电源的A相断开时，图中b灯的电压为380V的一半．即为190V．
电流I=$\frac{190}{500}$=0.38A；
（2）如果A相短路而熔断器未熔断，则电路的等效电路如下图所示：

电路中B、C两相的电压仍然为220 V，流经E₂和E₃的电流均通过E₁，则：
E₁两端的电压为2IR；
E₂两端的电压为IR；
E₃两端的电压为IR；
U_B=U_C=2IR+IR=3IR
代入数据得：I=$\frac{220}{3×500}$=0.15A
U₁=2IR=2×0.15×500=150V
U₂=U₃=IR=0.15×500=75 V
I₁=0.15 A
I₂=I₃=0.075A
答：（1）如果A相断开，其他两相电灯的电压和电流均为190V和0.38A．
（2）如A相短路而熔断器未熔断，其他两相电灯的电压和电流为75V和0.075A．

点评 三相电在电源端和负载端均有星形和三角形两种接法．二种接法都会有三条三相的输电线及三个电源（或负载），但电源（或负载）的连接方式不同．