题目内容

18．如图所示，水平面上有一长木板，质量为10kg，飞轮与板的正压力为100N，飞轮与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为0.6和0.1，木板原来静止，若用电动机带动飞轮，使飞轮转速恒定，轮边缘线速度恒为4m/s．（木板足够长，g取10m/s2）．
（1）当木板匀加速运动时，木板加速度多大？
（2）最后当木板匀速运动时，飞轮带动木板的功率为多大？
（3）在木板从静止开始运动2s的时间内，飞轮对木板做了多少功？电动机对飞轮做了多少功？

分析 （1）对木板受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）达到共同速度后，对木板受力分析，判断出飞轮对木板的摩擦力，由P=fv求得瞬时功率；
（3）通过速度时间公式求得达到共同速度时间，由位移时间公式求得木板的位移，根据W=Fx求得所做的功，和电机对飞轮做功

解答 解：（1）对木板受力分析，根据牛顿第二定律可知μ1FN-μ2（FN+mg）=ma，解得$a=\frac{{μ}_{1}{F}_{N}-{μ}_{2}（{F}_{N}+mg）}{m}$=$\frac{0.6×100-0.1×（100+100）}{10}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）最后当木板匀速运动时，木板在水平方向受到的合力为零，则地面对木板的摩擦力f=μ2（FN+mg）=20N，故飞轮对木板的摩擦力f′=f=20N，故飞轮带动木板的功率为P=f′v=20×4W=80W
（3）木板到达飞轮线速度所需时间为t$′=\frac{v}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，通过的位移为${x}_{1}=\frac{v}{2}t′=\frac{4}{2}×1m=2m$，做功W1=μ1FNx1=0.6×100×2J=120J，1s后匀速运动通过的位移为x2=vt″=4×1m=4m，摩擦力做功W2=f′x2=20×4J=80J，故飞轮对木板做功W=W1+W2=200J
在1s内飞轮转过的路程s=vt′=4m，第2s内转过的路程s′=vt=4m，故电动机做功W′=μ1FNs+f′s′=320J
答：（1）当木板匀加速运动时，木板加速度为4m/s2
（2）最后当木板匀速运动时，飞轮带动木板的功率为80W
（3）在木板从静止开始运动2s的时间内，飞轮对木板做功为200J，电动机对飞轮做功320J

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和恒力做功的计算，在计算恒力做功时，抓住力和位移的对应关系，分清阶段即可判断

练习册系列答案
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8．关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（　　）
A．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，物体内分子的平均动能越大
B．布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动
C．分子势能与分子间距离有关，是物体内能的一部分
D．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
E．物体的动能和重力势能也是其内能的一部分
9．质量为4kg的质点在外力作用下沿直线运动的v-t图象如图所示．则前3s内外力功率的最大值为1800W，3s内外力的平均功率为450W．
6．如图为竖直放置的粗细均匀的两端封闭的细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，A初始温度高于B的初始温度．使A、B升高相同温度达到稳定后，A、B两部分气体压强变化量分别为△pA、△pB，对液面压力的变化量分别为△FA、△FB，则（　　）
A．水银柱一定向上移动了一段距离B．△pA=△pB
C．△pA＞△pBD．△FA＜△FB
13．如图所示，磁铁在线圈中心上方开始向下运动，直至穿过线圈的过程中，由上向下观察，线圈中产生的感应电流方向（　　）
A．沿逆时针方向B．沿顺时针方向
C．先沿顺时针方向，后沿逆时针方向D．先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
3．原子核研究领域，科学家经常会用各种粒子去轰击一些原子核，以实现原子核的转变，达到发现和创造新元素的目的．在粒子与原子核作用的过程中，动量守恒定律同样是适用的．
如图所示，是历史上著名的质子发现粒子轰击示意图．当时，卢瑟福用α粒子轰击氮核，得到两个生成物质子和氧17．假设α粒子轰击氮核前的初速度为v0，方向水平，氮核处于静止状态，反应后生成物速度如图所示，氧17和质子的速度与水平方向的角度分别为α和β，反应物和生成物的质量与其所含核子数量有关，不考虑核反应过程中的质量亏损，设质子和中子的质量均为m．试求氧17的速度v1和质子的速度v2．
10．在t=0时，A、B两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A物体的v-t图象如图，B物体做匀减速直线运动，直到停止，两物体的位移相同，下列说法正确的是（　　）
A．B运动的时间可能等于A
B．在途中B始终在A的前方
C．在途中任一时刻两物体的速度不可能相同
D．在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同
16．如图所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为Ff，若把A向左移动一些后，A仍静止，则（　　）
A．FN将增大B．Ff将减小
C．轻绳拉力将减小D．物体A所受合力将增大
17．如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A、B之间的动摩擦因数μ1=0.6，B与转台之间动摩擦因数μ2=0.8，且mA=2kg，mB=5kg．（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）若开始的时候转台边缘只放上了B物体，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω；
（2）当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω1=2rad/s匀速转动，如图a，求此时B对转台的摩擦力大小；
（3）现用一根长l=$\sqrt{2}$m的轻绳将B、C相连，轻绳能够承受的最大拉力为10$\sqrt{2}$N，C物体（可看作质点）的质量为mC=1kg，让转台从静止缓慢加速，如图b，求细绳即将拉断的瞬间（还未拉断）转台所对应的角速度，以及此时转台对B物体的摩擦力．

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