题目内容
3.原子核研究领域,科学家经常会用各种粒子去轰击一些原子核,以实现原子核的转变,达到发现和创造新元素的目的.在粒子与原子核作用的过程中,动量守恒定律同样是适用的.如图所示,是历史上著名的质子发现粒子轰击示意图.当时,卢瑟福用α粒子轰击氮核,得到两个生成物质子和氧17.假设α粒子轰击氮核前的初速度为v0,方向水平,氮核处于静止状态,反应后生成物速度如图所示,氧17和质子的速度与水平方向的角度分别为α和β,反应物和生成物的质量与其所含核子数量有关,不考虑核反应过程中的质量亏损,设质子和中子的质量均为m.试求氧17的速度v1和质子的速度v2.
分析 α粒子轰击氮核过程,内力远大于外力,遵守动量守恒定律,分水平和竖直两个方向,分别运用动量守恒定律列式,即可求解.
解答 解:α粒子轰击氮核过程,可视为动量守恒过程,在该模型中,满足水平方向动量守恒.取向右为正方向,根据动量守恒定律有:
水平方向:4mv0=17mv1cosα+mv2cosβ
竖直方向:17mv1sinα=mv2sinβ
联列方程,可以解得
v1=$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17(cosαsinβ+cosβsinα)}$
v2=$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$
答:氧17的速度v1和质子的速度v2分别为$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17(cosαsinβ+cosβsinα)}$和$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$.
点评 α粒子轰击氮核发生核反应的过程类似于爆炸,遵守动量守恒定律,分方向列式进行解答.
练习册系列答案
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C. | t=$\frac{T}{2}$时,线圈通过中性面 | D. | t=$\frac{T}{2}$时,线圈的磁通量为零. |