Question

【题目】已知竖直玻璃管总长为h，第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完时，气柱长度变为 h．第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变．
①求第二次水银添加完时气柱的长度．
②若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转60°．求此时气柱长度．（水银未溢出玻璃管）

Answer 1

【答案】解：①设开始时封闭气体压强为P0 ， 每次添加的水银产生的压强为P，玻璃管的横截面积为S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P0hS=（P0+P）× h×S
设第二次水银添加完时空气柱长度为h′，由玻意耳定律得：P0hS=（P0+2P）h′S
解得：h′=0.6h；
②把玻璃管在竖直面内缓慢的沿顺时针方向旋转600时气体压强：p′=P0+2Psin30°，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P0hS=（ P0+2Psin30°）h″S，
解得：h″=0.75h；
答：①第二次水银添加完时气柱的长度为0.6h．
②此时气柱长度为0.75h
【解析】①两次添加水银前后，气体做等温变化，分别由玻意耳定律列方程组便求解；②求出玻璃管沿顺时针方向旋转60°时气体的压强，然后应用玻意耳定律可以求出空气柱的高度．