Question

4．如图所示的电路中，电源电动势E=9V，电阻R₁=2.5Ω，R₂=3Ω，滑动变阻器R的最大阻值为6Ω．当滑动变阻器R连入电路中的阻值调到3Ω时，理想电流表的示数为2A，求：
（1）电源的内阻；
（2）调节电阻器的阻值，电流表的示数发生变化但没有超过量程，求电流表的示数的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）先求出外电路总电阻，应用闭合电路欧姆定律，即可求出电源的内电阻．
（2）根据滑片所处的位置求出电路的最大电阻和最小电阻，从而求出电表的最值

解答 解：（1）当滑动变阻器R连入电路中的阻值调到3Ω时，变阻器与${R}_{2}^{\;}$并联电阻为：
${R}_{并}^{\;}=\frac{3×3}{3+3}=1.5Ω$
路端电压为：$U=I（{R}_{并}^{\;}+{R}_{1}^{\;}）=2×（1.5+2.5）=8V$
内电压为：Ir=E-U
电源的内阻为：$r=\frac{E-U}{I}=\frac{9-8}{2}=0.5Ω$
（2）当滑动变阻器滑到最右端时，变阻器被短路，有：
${R}_{总}^{\;}={R}_{1}^{\;}+r=2.5+0.5=3Ω$
电流表的最大值为：
${I}_{max}^{\;}=\frac{E}{{R}_{总}^{\;}}=\frac{9}{3}A=3A$
滑片滑到最左端时，并联电阻最大，电流表示数最小
${R}_{并}^{\;}=\frac{3×6}{3+6}=2Ω$
${I}_{min}^{\;}=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}+r}=\frac{9}{2.5+2+0.5}=1.8A$
答：（1）电源的内阻0.5Ω；
（2）调节电阻器的阻值，电流表的示数发生变化但没有超过量程，电流表的示数的最大值3A和最小值1.8A

点评 对于直流电路的计算问题，首先要了解电路的连接关系，再分析各部分电压和电流的关系，运用欧姆定律求出需要的物理量．