Question

12．斜面和挡板都光滑，挡板和斜面给球的弹力分别为F₁、F₂，如图所示，当θ角逐渐缓慢增大时，F₁、F₂如何改变？F₁先变小后变大，F₂逐渐减小．．

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、斜面支持力、挡板支持力，三力平衡，其中重力大小和方向都不改变，支持力方向不改变而大小改变，挡板的支持力方向和大小都改变；
三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形．

解答 解：对小球受力分析，受重力和两个支持力，根据平衡条件，平行后可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

故当θ角逐渐缓慢增大时，F₁先变小后变大，F₂逐渐减小．
故答案为：F₁先变小后变大，F₂逐渐减小．

点评 本题是三力平衡中的动态分析问题，关键是做出受力图进行分析．
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解．