Question

汽车发动机的额定功率为P=60KW，汽车质量m=5.0×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重0.1倍，试问：①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？②汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？

Answer 1

分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=

P

F

，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答：解：①当汽车达到最大速度时，a=0，此时F=f=μmg，而P=Fv_m，
所以v_m=

P

μmg

=12m/s．
②匀加速运动的加速度a=

F-μmg

m

，
设保持匀加速时间为t₀，匀加速能达到的最大速度为v₀，
则此时v₀=at₀，P=Fv₀，
解得t₀=16s．
答：①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s；②汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持16s．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．