题目内容

如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m，导轨间接有定值电阻R=2Ω，框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B=1T．导体棒ab的质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω，垂直放在导轨上并由静止释放，当导体棒下滑距离为x=3.75m时速度达到v=4m/s．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37=0.8）
（1）导体棒ab下滑的最大加速度；
（2）导体棒ab下滑的最大速度；
（3）导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量．
（1）导体棒ab刚开始下滑运动时加速度最大，对导体棒受力分析如图所示，则有
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
代入数据得：a=10×0.6m/s2=6m/s2
（2）当导体棒以最大速度下滑时，对导体棒受力分析如图所示，
mgsinθ=BIL
I=
BLvm
R+r

解得：vm=
mg(R+r)sinθ
B2L2

代入数据得：vm=
0.1×10×(2+1)×0.6
12×0．62
m/s=5m/s
（3）由功能关系有
Q=mgxsinθ-
1
2
mv2
代入数据得：Q=0.1×10×3.75×0.6-
1
2
×0.1×42=1.45（J）
答：
（1）导体棒ab下滑的最大加速度为6m/s2；
（2）导体棒ab下滑的最大速度为5m/s；
（3）导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量为1.45J．
练习册系列答案
相关题目
如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H=0.7m．正方形金属线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.1m，总电阻R=0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h=0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2）：
（1）线框产生的焦耳热Q；
（2）通过线框截面的电量q；
（3）通过计算画出线框运动的v～t图象．
如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m2．空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直．质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触．t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2-0.8t（T）．除金属棒AB外，不计其它电阻．求：
（1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？
（2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？
（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）
如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度Bl随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，求磁感应强度Bl随时间t的变化关系．
如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，磁感应强度的大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN=OP=1m，求：
（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；
（2）金属细杆运动到P点时的速度大小；
（3）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小．
如图所示，长L1=1.0m，宽L2=0.50m的矩形导线框，质量为m=0.20kg，电阻R=2.0Ω．其正下方有宽为H（H＞L2），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，而ab尚未进入磁场，导线框达到匀速运动．（不计空气阻力，且g=10m/s2）
求（1）线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？
（2）线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？
一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为R=2Ω，当线圈以v=2m/s的速度通过磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b＞1m，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（　　）
A．第二次与第一次通过AB边横截面的电荷量之比为2：1
B．第二次与第一次线圈中产生的热量之比为4：1
C．第二次与第一次线圈中最大电流之比为2：1
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置（如下表），导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2．求：
时刻t/s00.100.200.300.400.500.600.70
位置x/m00.100.300.701.201.702.202.70
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值
.
E
；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网