题目内容
如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向如图所示,磁感应强度的大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点.当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动.已知MN=OP=1m,求:
(1)金属细杆开始运动时的加速度大小;
(2)金属细杆运动到P点时的速度大小;
(3)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小.
(1)金属细杆开始运动时的加速度大小;
(2)金属细杆运动到P点时的速度大小;
(3)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小.
(1)金属细杆开始运动时,由牛顿第二定律得:
F安=BIL=ma
解得:a=
=
m/s2=10m/s2
(2)对金属细杆从M点到P点的运动过程,由动能定理得:
F安?(MN+OP)-mg?ON=
mv2
解得金属细杆运动到P点时的速度大小为:v=
=
m/s=
m/s
(3)在P点对金属细杆,由牛顿第二定律得:
FN-BIL=
解得:FN=
+BIL=
+0.5×2×0.5=1.5N
则每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N,由牛顿第三定律可知每一条轨道的作用力大小为0.75N.
答:(1)金属细杆开始运动时的加速度大小为10m/s2;
(2)金属细杆运动到P点时的速度大小为
m/s;
(3)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小为0.75N.
F安=BIL=ma
解得:a=
BIL |
m |
0.5×2×0.5 |
0.05 |
(2)对金属细杆从M点到P点的运动过程,由动能定理得:
F安?(MN+OP)-mg?ON=
1 |
2 |
解得金属细杆运动到P点时的速度大小为:v=
|
|
20 |
(3)在P点对金属细杆,由牛顿第二定律得:
FN-BIL=
mv2 |
r |
解得:FN=
mv2 |
r |
0.05×(
| ||
1 |
则每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N,由牛顿第三定律可知每一条轨道的作用力大小为0.75N.
答:(1)金属细杆开始运动时的加速度大小为10m/s2;
(2)金属细杆运动到P点时的速度大小为
20 |
(3)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小为0.75N.
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