题目内容

如图所示,长L1=1.0m,宽L2=0.50m的矩形导线框,质量为m=0.20kg,电阻R=2.0Ω.其正下方有宽为H(H>L2),磁感应强度为B=1.0T,垂直于纸面向里的匀强磁场.现在,让导线框从cd边距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落,当cd边进入磁场中,而ab尚未进入磁场,导线框达到匀速运动.(不计空气阻力,且g=10m/s2
求(1)线框进入磁场过程中安培力做的功是多少?
(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少?
(1)设线框匀速时的速度大小为v,则:
感应电动势为 E=BL1v
感应电流为 I=
E
R

线框所受的安培力大小为 F=BIL1
联立得 F=
B2
L21
v
R

线框匀速运动时,重力与安培力平衡,则得 mg=
B2
L21
v
R

线框由静止到刚好进入磁场过程中,由动能定理得 mg(L2+h)=
1
2
mv2

联立以上两式解得:W=-0.8J
(2)电量 q=
.
I
?△t
.
I
=
.
E
R
.
E
=
△Φ
△t
,△Φ=BL1L2
则得 q=
BL1L2
R

代入数据解得q=0.25C
答:
(1)线框进入磁场过程中安培力做的功是-0.8J.
(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是0.25C.
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