Question

16．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为-6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4kg•m/s，则（　　）

• A． 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
• B． 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
• C． 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
• D． 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10

Answer 1

分析 光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在发生碰撞，在碰撞过程中动量守恒．因此可根据两球质量关系，碰前的动量大小及碰后A的动量增量可得出A球在哪边，及碰后两球的速度大小之比．

解答 解：规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为-6kg•m/s，说明A、B两球的速度方向向左，
两球质量关系为 m_B=2m_A，由P=mv知碰撞前有 v_A＞v_B，要发生碰撞，所以右方是A球．
碰撞后A球的动量增量为：△P_A=4kg•m/s
所以碰撞后A球的动量为：P_A′=P_A+△P_A=（-6+4）kg•m/s=-2kg•m/s
碰撞过程系统总动量守恒有：P_A+P_B=P_A′+P_B′
解得碰撞后B球的动量为：P_B′=-10kg•m/s，
根据m_B=2m_A，P_A′=m_Av_A′，P_B′=m_Bv_B′
得碰撞后A、B两球速度大小之比为：v_A′：v_B′=2：5
故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 碰撞过程的基本规律动量守恒定律，由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究．