Question

1．一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s²作匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s²，求：
（1）车速的最大值
（2）车作匀加速直线运动能维持多长时间．
（3）车加速5s末的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
（3）由P=Fv即可求出5s末的瞬时功率．

解答 解：由题意，f=kmg=0.06×5000×10N=3×10³N
（1）当前引力等于阻力时，P_m=fv_m，解得v_m=$\frac{{P}_{m}}{f}=\frac{80000}{3000}m/s$=26.7m/s
（2）根据牛顿第二定律可知F₁-f=ma  解得  F₁=8×10³N，
根据P_m=F₁v₁=F₁at₁，解得t₁=10s
（3）5s末的速度为5 m/s，P=F₁v₁=40kW
答：（1）车速的最大值为26.7m/s
（2）车作匀加速直线运动能维持10s．
（3）车加速5s末的瞬时功率为40kW．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．