题目内容

(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y轴正方向的匀强电场,场强为E=,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1=B,B2=2B.带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放,结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中,再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-l)处发生碰撞,碰撞时两粒子的速度在同一直线上,碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角,不计粒子重力和两粒子间相互作用.求:

(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差.

2l  

解析试题分析: (1)粒子运动轨迹如图.两粒子在磁场中运动时间相等且为t,即t1=t2=t
而t1,t2
代入B2=2B1=2B得(3分)
由几何关系知R1=R2=2l (3分)
(2)由qvB=m得v=
所以v1得v2
由Eqy=mv2得y=
所以y1=2l, y2=8l(4分)

由几何关系知x1=R-Rcos 60°=l, 
x2=-(R+Rcos 60°)=-3l
所以P、Q的坐标分别为P(l,2l)、Q(-3l,8l).
粒子在电场中运动的时间为t=
其中加速度a=
故两粒子由静止释放的时间差Δt= (v2-v1)= (4分)
考点:本题考查带粒子在匀强磁场中的运动。

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