题目内容
(19分)如图所示，边长为
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为
，质量为
、电荷量为
的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：
（1）磁感应强度大小
；
（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的
点离开磁场，与N点距离为
，求磁场磁感应强度的可能数值．
（1）
(2) 
(3) 
、
或
解析试题分析: （1）设粒子运动到P点时速度大小为v，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径
（1分）
（2分）
解得： （2分）
（2）设粒子在匀强电场中运动时间为
，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期
，运动时间为
解得：
（2分）
粒子从O点运动到M经历的时间
（2分）
（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为
，且
由几何关系得：
解得：
由
得：
（2分）
同理，若
解得：
（2分） 
（2分）
磁场磁感应强度的可能数值为：、和
考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动、动能定律、匀速圆周运动规律。
练习册系列答案
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。A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇.若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1＝B，B2＝2B．带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M（0，－
l）处发生碰撞，碰撞时两粒子的速度在同一直线上，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用．求：
中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为
、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在
区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求
