题目内容
【题目】一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系．先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放．用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用时间t．多次改变x值及其对应的t值如下表所示．（表中的1/t值是根据t值计算得出的）
x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
t（s） | 3.33 | 2.20 | 1.60 | 1.32 | 1.08 |
l/t（s﹣1） | 0.300 | 0.455 | 0.625 | 0.758 | 0.926 |
（1）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上做 
﹣x图线．
（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
①已知点（0，0）在 ﹣x图线上，从 ﹣x图线看， 与x是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与 是什么关系（不考虑摩擦力）？
③当弹簧长度该变量为x时，弹性势能Ep与相应Ek是什么关系？
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？
【答案】
（1）
（2）
与x成正比|Ek与（ ）2成正比|Ep=Ek|Ep与x2成正比．
【解析】解：（1）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上作出 ﹣x图线，如图所示． ;（2）① ﹣x图线是直线，故 与x成正比；② 与速度成正比，Ek与速度平方成正比，故Ek与（ ）2成正比；③根据机械能守恒，有Ep=Ek；④Ek与（ ）2成正比，Ep=Ek ， 与x成正比，Ep与x2成正比．答：（1）如图所示．（2）① 与x成正比；②Ek与（ ）2成正比；③Ep=Ek；④Ep与x2成正比．
【考点精析】通过灵活运用弹性势能，掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量即可以解答此题．
