题目内容
【题目】质量相同的滑块A、B置于光滑的水平面上,A的弧形表面也是光滑的,如图所示,开始时A静止,若B以速度v0向A滑去,滑至某一高度后向下返回,对于这一过程,下述说法中正确的是( )
A.B在势能最大点处的速度为零
B.B在势能最大点处的速度为
C.B回到平面上后,将以小于v0的速度向左做匀速直线运动
D.B回到平面上后将静止不动
【答案】B,D
【解析】解:AB、小球B上升到最高点时势能最大,此时B与A相对静止,有共同速度v,规定向右为正方向,由水平动量守恒得:mv0=2mv,得:v= ,故A错误,B正确.
CD、设B返回水平面时速度为v1,此时A的速度v2,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得:
mv0=mv2+mv1
由机械能守恒得: mv02=
mv22+
mv12.
联立解得:v2=v,v1=0,故B回到水 平面上后将静止不动,故C错误,D正确.
故选:BD
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题.
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【题目】一水平放置的轻弹簧,一端固定,另一端与一小滑块接触,但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点,如图(a)所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系.先推动小滑块压缩弹簧,用米尺测出x的数值;然后将小滑块从静止释放.用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用时间t.多次改变x值及其对应的t值如下表所示.(表中的1/t值是根据t值计算得出的)
x(cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
t(s) | 3.33 | 2.20 | 1.60 | 1.32 | 1.08 |
l/t(s﹣1) | 0.300 | 0.455 | 0.625 | 0.758 | 0.926 |
(1)根据表中数据,在图(b)中的方格纸上做 ﹣x图线.
(2)回答下列问题:(不要求写出计算或推导过程)
①已知点(0,0)在 ﹣x图线上,从
﹣x图线看,
与x是什么关系?
②从理论上分析,小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与 是什么关系(不考虑摩擦力)?
③当弹簧长度该变量为x时,弹性势能Ep与相应Ek是什么关系?
④综合考虑以上分析,Ep与x是什么关系?