题目内容
15．如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R0=0.6Ω，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.2T，两虚线间距离S=1.0m．两根完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两金属棒用一长为2.0m的绝缘轻杆连接．棒与导轨间无摩擦，两金属棒电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计．现使两棒在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域．求：
（1）当ab棒刚进入磁场时，通过cd棒的电流方向．
（2）从cd棒进入磁场到cd棒离开磁场的过程中，外力所做的功．
分析 （1）感应电流的方向可根据楞次定律或右手定则判断；
（2）感应电流大小由闭合电路欧姆定律和感应电动势公式 E=BLv求解；由公式F=BIL求出两棒所受的安培力大小，由于棒匀速运动，即可得到外力的大小，由功的公式W=FS求解外力做功．
解答 解：（1）当ab棒刚进入磁场时，由右手定则可知，通过cd棒的电流方向为c→d；
（2）当cd棒进入磁场时，产生的感应电动势 E=BLv=0.2×0.5×5V=0.5V
回路的总电阻为 R总=r+$\frac{r{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=0.3+$\frac{0.3×0.6}{0.3+0.6}$=0.5Ω
通过cd棒的电流大小为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=1A
由于两棒做匀速运动，则 F=F安=BIL=0.2×1×0.5N=0.1N
从cd棒进入磁场到cd棒离开磁场的过程中，外力所做的功 W=Fs=0.1×1=0.1J．
答：（1）当ab棒刚进入磁场时，通过cd棒的电流方向为c→d；
（2）从cd棒进入磁场到cd棒离开磁场的过程中，外力所做的功为0.1J．
点评 此题考查学生运用法拉第电磁感应定律和楞次定律处理实际问题的能力．关键要弄清电路的结构，抓住切割磁感线的导体相当于电源，其他部分电路中外电路．
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5．据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）
| A． | g′：g=4：1 | B． | g′：g=10：7 | C． | v′：v=$\sqrt{\frac{5}{28}}$ | D． | v′：v=$\sqrt{\frac{5}{14}}$ |
6．“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象．2014年4月9日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（ ）
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10．
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坐标原点处的质量从t=0时刻开始振动，振动2s后停止振动，形成的波形在t=t0时刻传播至x=1.0m处，如图所示，则该波的传播速度的大小应为（ ）| A． | 0.1m/s | B． | 0.2m/s | C． | 0.3m/s | D． | 0.4m/s |
20．物理学中有多种研究问题的方法，下列有关研究方法的叙述中错误的是（ ）
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| C． | 定义电场强度的概念，采用的是比值定义法 | |
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7．
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如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（ ）| A． | 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为2μmgLsinθ | |
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| C． | 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为$\frac{mgLsi{n}^{2}θ}{2cosθ}$ | |
| D． | 设法使物体的角速度增大到$\sqrt{\frac{3g}{2Lcosθ}}$时，物块机械能增量为$\frac{3mgL}{4cosθ}$ |
如图所示为一个透明圆柱的横截面，其半径为R．折射率为$\sqrt{3}$，AB是一条直径，一条平行于AB的光线射向圆柱体的P点，经折射后恰经过圆柱体的B点，求这条光线从P点传播到B点的时间．（光在真空中的速度为C）