题目内容
4.如图所示为一个透明圆柱的横截面,其半径为R.折射率为$\sqrt{3}$,AB是一条直径,一条平行于AB的光线射向圆柱体的P点,经折射后恰经过圆柱体的B点,求这条光线从P点传播到B点的时间.(光在真空中的速度为C)分析 根据折射定律结合几何关系求出入射光线到AB的距离.根据v=$\frac{c}{n}$得到光在介质中的速度,结合几何关系求出光在圆柱体中运行的位移,从而求出运动的时间.
解答 解:光路如图,由几何知识可知:i=2r,
又由折射定律:n=$\frac{sini}{sinγ}$=$\sqrt{3}$,
结合几何关系,有:i=2γ
联立得:r=30°、i=60°;
由公式n=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{3}$
则v=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
BD=2Rcosr=$\sqrt{3}$R
所以入射光线从进入透明圆柱射到B点的时间是:
t=$\frac{\sqrt{3}v}{R}$=$\frac{3R}{c}$
答:这条光线从P点传播到B点的时间是$\frac{3R}{c}$.
点评 解决几何光学问题的关键画出光路图,结合折射定律和几何关系进行求解,本题中关键是考虑等腰三角形PBO的三个角与入射角和折射角的关系.
练习册系列答案
相关题目
14.下列几个关于力学问题的说法中正确的是( )
A. | 米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位 | |
B. | 同一物体运动快时和运动慢时惯性一样大 | |
C. | 静止在水平面上的物体所受的重力与水平面给的支持力是一对相互作用力 | |
D. | 放在斜面上的物体,其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力 |
19.如图所示,质量为m的斜面体放在水平地面上,质量为m1和m2的两物块通过质量不计且不可伸长的细线连接,不考虑细线与滑轮间以及滑轮与轴之间的摩擦.现对物块m2施加一水平外力将m2缓慢拉起一定高度,在此过程中,斜面体M及木块m1始终保持静止,则下列判断正确的是( )
A. | 物块m1受到斜面的摩擦力一定先减小后增大 | |
B. | 斜面体受地面的摩擦力方向水平向右,且逐渐增大 | |
C. | 斜面体对地面的压力始终保持(M+m1+m2)g不变 | |
D. | 斜面体对地面的压力变大 |
9.如图所示,一个电阻为R的家用电炉和一个绕线电阻为r的电动机M并联接在电压恒定为U的电源上,电动机和电炉都正常工作,测得流经电炉和电动机的电流分别为I1、I2,电炉和电动机消耗的功率分别为P1、P2,产生的热功率分别为P3、P4,则下面关系中正确的是( )
A. | I2=$\frac{U}{r}$ | B. | P1<$\frac{{U}^{2}}{R}$ | C. | P2=UI2 | D. | P4=I${\;}_{2}^{2}$r |