[题目]如图甲所示.倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上.劲度系数为k的轻弹簧.下端固定在斜面底端.上端与质量为m的物块A连接.A的右侧紧靠一质量为m的物块B.但B与A不粘连.初始时两物块均静止.现用平行于斜面向上的拉力F作用在B.使B做加速度为a的匀加速运动.两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示.t1时刻A.B的图线相切.t2时刻对应A图线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的物块A连接，A的右侧紧靠一质量为m的物块B，但B与A不粘连。初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F作用在B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示，t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g，则

B. t2时刻，弹簧形变量为

C. t2时刻弹簧恢复到原长，物块A达到速度最大值

D. 从开始到t1时刻，拉力F做的功比弹簧释放的势能少

【答案】BD

【解析】对AB整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得F=2mgsinθ-kx+2ma，则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，得F的最小值为 F=2ma，故B错误．
由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma
开始时有：2mgsinθ=kx0，又x0-x=at12; 联立以三式得：．故A错误．由图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，则得弹簧的压缩量，故B正确,C错误．
从开始到t1时刻，弹簧释放的势能；从开始到t1时刻的过程中，根据动能定理得：WF+EP2mgsinθ(x0x)＝2mv12
2a(x0x)＝v12
上述各式解得：
所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确．故选BD.

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