题目内容
【题目】为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是：
A. 该行星的质量为
B. 该行星的半径为
C. 该行星的密度为
D. 在该行星的第一宇宙速度为
【答案】B
【解析】试题分析：宇航员在行星表面做匀速圆周运动，则向心力由万有引力提供，则：
，同时，在行星表面处重力与万有引力相等，则： 
，联立这两个方程式整理可以得到： 
， 
故选项A正确，选项B错误；根据密度公式得到： 
，故选项C正确；第一宇宙速度是在该行星表面做圆周运动是线速度，则
，将
和
带入整理可以得到： 
，故选项D正确。本题选错误的选项为B。
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