题目内容
【题目】如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电．x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上的小孔重合，在O≤x≤d区域存在垂直纸面的匀强磁场B1（图上未画出）和沿y轴负方向大小为E＝
的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大．有一个质量为m，带电荷量为q的带正电粒子（粒子重力不计），从靠近M板内侧的P点（P点在x轴上）由静止释放后从N板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x>d的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2（图上未画出），为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点，Q点坐标为（
d,0）．求：
（1）磁感应强度B1的大小与方向；
（2）磁感应强度B2的大小与方向；
（3）粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t．
【答案】（1）
，方向垂直纸面向里
（2）
，方向垂直纸面向里
（3）（1＋
π）d
【解析】
试题分析： （1）设粒子从O点穿出时速度为v0，
由动能定理得：qU＝
mv
得v0＝
由于粒子在0≤x≤d区域内的电场和磁场的叠加场中做直线运动，粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，有qv0B1＝qE
得B1＝
磁场B1方向垂直纸面向里．
（2）撤去磁场B1，粒子在0≤x≤d区域内的电场中运动的时间t＝
设粒子离开电场时偏向角为θ
有：vy＝at，a＝
tanθ＝
＝
，θ＝30°
粒子离开电场时速度大小v＝
＝
v0
依题意，粒子运动轨迹如图所示，设在x>d的某区域磁场中半径为r，可得：
FO′＝2r
2r＋r＝OQ－OF＝3d
解得r＝d
由洛伦兹力提供向心力：
qvB2＝
得：B2＝，方向垂直纸面向里
（3）由几何关系可知O到磁场左边界在x轴上的距离为L＝2．5d－rcos60°＝2d
粒子从O到磁场左边界所用时间
t1＝
＝d
在磁场中运动时间
t2＝
T＝
＝
总时间t＝t1＋t2＝（1＋π）d．
名校课堂系列答案
【题目】如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移，保持水平槽口距底板高度h=0．420m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
v0（m/s） | 0．741 | 1．034 | 1．318 | 1．584 |
t（ms） | 292．7 | 293．0 | 292．8 | 292．9 |
d（cm） | 21．7 | 30．3 | 38．6 | 46．4 |
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成 关系，与 无关；
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值
，发现理论值与测量值之差约为3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是 ．
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是 ；
