Question

2．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1，R₁=5R，R₂=R，在ab两端接220V的正弦交流电压，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数为20V
• B． 电压表示数为22V
• C． 电压表示数为36.7V
• D． R₁与R₂上消耗的功率相等

Answer 1

分析 设副线圈电压为U，由闭合电路欧姆定律可计算副线圈的电流，根据电流与匝数成反比和电压与匝数成正比的关系，求出U，从而可得电压表示数；分别计算出R₁与R₂上消耗的功率比较可得．

解答 解：ABC、设副线圈电压为U，副线圈电流为I₂，由闭合电路欧姆定律可知，I₂=$\frac{U}{2R}$，理想变压器原副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1，根据电流与匝数成反比，原线圈电流为I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$=$\frac{U}{10R}$，所以R₁分担的电压为U₁=5R×I₁=$\frac{U}{2}$，根据电压与匝数成正比，原线圈电压为5U，所以在原线圈中有：220=$\frac{U}{2}$+5U，解得：U=40V，因为副线圈中两个电阻的阻值相等，所以电压表的示数为20V，故A正确，BC错误；
D、R₁上消耗的电功率为：P₁=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{5R}$=$\frac{{U}^{2}}{20R}$；R₂上消耗的电功率为：P₂=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{4R}$，所以R₁与R₂上消耗的功率不等，故D错误．
故选：A．

点评 解答此类题目的关键是抓住电流与匝数成反比和电压与匝数成正比的两个关系，又尤其是原线圈中接有电阻的问题应特别注意．