题目内容

17.如图所示,直角支架的水平杆OA粗糙,竖直杆OB光滑,两个质量相同的小球P和Q分别套在OA和OB上,P和Q用不可伸长的轻绳连接,处于静止状态.若将小球P稍微向左移动少许后,P、Q仍静止.设杆对P的弹力为N,摩擦力为f,绳的张力为F,则与移动前相比较,下列说法正确的是(  )
A.N不变B.f增大C.Q的合力增大D.F减小

分析 要求P所受的支持力N可以选整体为研究对象采用整体法,杆对P的支持力等于整体的重力,竖杆对Q的弹力等于水平杆对P的摩擦力.而竖杆的弹力未知,必须采用隔离法选Q为研究对象进行受力分析,此时绳的拉力在竖直方向的分力等于Q的重力,在水平方向的分量等于竖直杆的弹力,根据绳与竖直方向的夹角减小,即可得到答案.

解答 解:A、设每个小球的质量为m.以整体为研究对象,在竖直方向有 N=2mg,故将P环稍微向左移动少许后N不变.故A正确.
BCD、以Q为研究对象,Q静止时合力为零,没有变化.Q受力情况如图所示,故有
Fcosθ=mg,得F=$\frac{mg}{cosθ}$
由于P向左移动一小段,故θ减小,所以F减小.
而NQ=Fsinθ,
由于θ减小,F减小,所以竖杆对Q的弹力NQ减小.
对整体来说 NQ=f,
故P所受的摩擦力f减小.故BC错误,D正确.
故选:AD

点评 求外界对系统的作用采用整体法,求系统内部各部分之间的作用力采用隔离法,但一定要适时转换研究对象,例如本题中采用整体法无法求出横杆的摩擦力时就再以Q为研究对象.

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