Question

5．物体某段过程的v-t图象如图所示，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为V₁和V₂，则在t₁～t₂过程中（　　）

• A． 加速度不变
• B． 加速度不断增大
• C． 平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：
A、在速度-时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；从图象中看出在t₁～t₂过程中速度时间图象的斜率逐渐减小，说明加速度的大小在减小，故A错误．
B、由于在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；从图象中可以看出速度对应的纵坐标越来越小，即速度不断减小，故B正确．
CD、如果物体在t₁～t₂过程中做的是匀减速直线运动，且初末速度分别为V₁和V₂，那么由匀变速直线运动的规律可得：v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，但是在任意时刻物体的实际速度小于匀减速过程的此时刻的速度，所以$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．