Question

12．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德（G．Atwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对对该装置加以改进后用来验证牛顿第二定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
1、将质量均为M（A的质量包括挡光片、B的质量包括挂钩）的重物用细线连接后，跨放在定滑轮上，使其处于静止状态．测量出挡光片的上表面到光电门中心的距离h．
2、在B的下端挂上质量为m的钩码C，让系统（重物A、B以及钩码C）中的物体由静止开始运动，记录挡光片挡光的时间为t．
3、挡光片的宽度为d，计算出A、B的速度大小为$\frac{d}{△t}$，加速度大小为$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$．
（2）根据牛顿运动第二定律，应该满足的等式是mg=（2M+m）$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$  （已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 （1）根据速度公式可求得瞬进速度，再对系统的运动过程分析，即可求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求得合力，再由受力分析明确合力的大小，则可得出对应的表达式．

解答 解：（1、2）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：v=$\frac{d}{△t}$，
由v²=2ah可得：a=$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$
（4）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：mg=（2M+m）a；
解得：mg=（2M+m）$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$
故答案为：（1）3、$\frac{d}{△t}$；$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$；
（2）mg=（2M+m）$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$

点评 解决本题的关键知道实验的原理，分析实验方法，掌握整体法在牛顿第二定律中的运用．