Question

8．在竖直悬挂的轻质弹簧下端，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂30N重物时，弹簧长度为0.22m，则弹簧的原长L₀和劲度系数k分别为（　　）

• A． L₀=0.10m；k=250N/m
• B． L₀=0.10m；k=500N/m
• C． L₀=0.02m；k=250N/m
• D． L₀=0.02m；k=500N/m

Answer 1

分析 当悬挂15N重物时，弹簧的弹力为15N；当悬挂30N重物时，弹簧的弹力为30N．弹簧伸长的长度是弹簧的长度与原长之差．根据胡克定律列方程求解原长和劲度系数．

解答 解：根据胡克定律得
   当悬挂15N重物时，F₁=k（L₁-L₀）
   当悬挂30N重物时，F₂=k（L₂-L₀）
将F₁=15N，L₁=0.16m，F₂=30N，L₂=0.22m，代入解得
   k=250N/m，L₀=0.10m
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题是胡克定律的应用，要注意公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．