Question

11．如图所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m．若波速为4m/s，通过计算回答：
（1）11s后甲处于上升还是下降状态？
（2）11s内甲上下运动了多少路程？

Answer 1

分析 根据图象求出波长，再根据v=$\frac{λ}{T}$求出周期，比较t与T的关系判断甲的状态，一个周期内质点运动的路程为4A求解甲船在11s内走过的路程．

解答 解：（1）由图可知，两船员之间相距2$\frac{1}{2}$λ=40m，λ=16m
由v=$\frac{λ}{T}$得T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{4}$s=4s
因为11s=$2\frac{3}{4}$T　　　
所以11s时甲船向上运动
（2）由题意知，船振动的振幅A=0.2m
甲船在11s内走过的路程d=11A=2.2m．
答：（1）11s后甲处于上升状态；
（2）11s内甲上下运动的路程为2.2m．

点评 本题考查由波动图求解波长的能力，对于波往往根据空间距离研究波长，根据时间研究周期，知道一个周期内质点运动的路程为4A，难度不大，属于基础题．