题目内容
18.如图所示,一根劲度系数为k质量不计的轻弹簧.上端固定,下端系一质量为m的物体A.手持一质量为M的木板B,向上托A,使弹簧处于自然长度.现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下运动,求:(1)加速运动时经过多长时间A、B分离.
(2)手作用在板上作用力的最大值和最小值.
分析 (1)当木板与物体刚要分离时,两物之间的弹力为零,根据牛顿第二定律求出两物体刚分离时弹簧伸长的长度.弹簧的伸长的长度等于物体的位移,由位移公式求解时间
(2)根据受力分析判断出最大值和最小值的临界点,根据牛顿第二定律即可求得
解答 解:当木板与物体即将脱离时,m与板间作用力N=0,此时,
对物体,由牛顿第二定律得:
mg-F=ma
又 F=kx
得:x=$\frac{m(g-a)}{k}$
对过程,由:x=$\frac{1}{2}$at2 得:
t=$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ak}}$
(2)在开始下落时,此时作用力最大,根据牛顿第二定律可知(m+M)g-Fmax=(M+m)a
解得Fmax=(M+m)(g-a)
当刚脱离时,此时作用力最小,根据牛顿第二定律可知Mg-Fmin=Ma
解得Fmin=M(g-a)
答:(1)加速运动时经过$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ak}}$长时间A、B分离.
(2)手作用在板上作用力的最大值和最小值分别为(M+m)(g-a)和M(g-a)
点评 本题关键分析物体刚分离时临界条件:弹力为零.牛顿第二定律研究某一状态时物体的合力与加速度的关系
练习册系列答案
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A. | 向上滑行的时间小于向下滑行的时间 | |
B. | 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等 | |
C. | 向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量 | |
D. | 金属杆从开始上滑至返回出发点,电阻R上产生的热量为$\frac{1}{2}$m(v02-v2) |
13.如图所示,导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动,导轨电阻不计,磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图,大小随时间变化的情况如图2所示,在0-t1时间内( )
A. | 若ab不动,则ab、cd中均无感应电流 | |
B. | 若ab不动,则ab中有恒定的感应电流,但cd中无感应电流 | |
C. | 若ab向右匀速运动,则ab中一定有从b到a的感应电流,cd向左运动 | |
D. | 若ab向左匀速运动,则ab中一定有从a到b的感应电流,cd向右运动 |
3.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一个正电荷(电量很小)固定在 P点,如图所示,以 E 表示两板间的场强,U 表示两板间的电压,EP 表示正电荷在 P 点的电势能,若保持负 极板不动,将上极板移至图中虚线所示位置,则( )
A. | U 变小,E 不变 | B. | E 变大,EP 变大 | C. | U 变小,EP 不变 | D. | U 不变,EP 不变 |
10.甲乙两物体在同一直线上运动的速度时间图象如图所示,由图可知,在 0-t1 时间内( )
A. | 甲乙两物体的初速度相等 | B. | 甲乙两物体的末速度相等 | ||
C. | 甲的加速度大于乙的加速度 | D. | 甲乙两物体的加速度相等 |
7.如图所示,在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场,磁场上、下边界水平.将一边长为l(l<h)、质量为m的正方形导体框abcd从磁场上方由静止释放,ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等.已知导体框的电阻为r,导体框下落过程中,ab边始终保持水平,重力加速度为g.则( )
A. | 导体框一定是减速进入磁场 | |
B. | 导体框可能匀速穿过整个磁场区域 | |
C. | 导体框穿过磁场的过程中,电阻产生的热量为mg(l+h) | |
D. | 导体框进入磁场的过程中,通过某个横截面的电荷量为$\frac{{B{l^2}}}{r}$ |
8.质量2kg的质点,在2N和8N的力共同作用下,获得加速度大小可能是( )
A. | 5 m/s2 | B. | 4 m/s2 | C. | 3 m/s2 | D. | 2 m/s2 |