题目内容
【题目】如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°。求：
（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；
（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。
【答案】（1）
，不能发生全反射 （2）
【解析】
（1）由几何关系找到入射角和折射角，根据光的折射定律求解折射率；根据入射角和临界角的关系判断能否发生全反射；
（2）由几何知识知从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程，根据v=c/n求解速度，根据t=s/v求解时间.
（1）光射入三棱镜的光路如图所示，
，
由折射定理得：
.....①
光在BC边折射时，由折射定律有：
.......②
由几何关系可知，
····③
联立①②③解得：，
，
∴
，在BC边不能发生全反射。
（2）由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程
光在三棱镜中传播速度
光在三棱镜中的传播时间·
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