题目内容
【题目】如图所示，小球A、B的质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1Kg，用劲度系数为k=100N／m的轻质弹簧将两个小球拴接在一起，并用细线a、b将小球A、B分别悬挂在竖直墙上，细线a与竖直方向成60°夹角，细线b水平，两个小球均处于静止状态。g取10m／s2。求：
(1)细线a、b分别对小球A、B的拉力大小；
(2)弹簧的伸长量。
【答案】（1）
；
（2）0.07m
【解析】
(1)以两个小球整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件求出a和b两根细线的拉力；
(2)隔离A球受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求解弹簧的拉力，然后由胡克定律求出弹簧的伸长量.
(1)对两个小球构成的整体受力
根据平衡条件，水平方向：Fasin30°=Fb
竖直方向：Facos30°=mAg+mBg
得：Fa=8N，
(2)B球受到重力。b的弹力以及弹簧的拉力，设拉力为F，则：
又：F=k△x
联立可得：△x=0.07m
【题目】某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准)。图甲所示为该组同学所用圆柱形盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余侧面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。
(1)先用刻度尺和游标卡尺分别测量盛水容器的长度L和内径D，某次测量示数如图乙所示，他们的读数分别为：L=40.0cm；D=___________cm。
将水样注满容器后，进行以下操作：
(2)分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图丙所示，则所测水样的电阻约为___________Ω。
(3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻RA=800Ω)
B.电压表(量程15V，电阻RV约为10kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只，导线若干
请在图丁中完成电路连接。________________________
(4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。
U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |
I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 |
由以上测量数据得到U/I的平均值为2772Ω，则待测水样的电阻为___________Ω。据此可知，所测水样___________排放标准(填“达到”或“没达到”)。
