题目内容
【题目】如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里,一质量为m、带电量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向;
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向成45,如图所示.则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?
(3)在(2)问中微粒运动P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?
【答案】(1)mg/q,方向竖直向上 (2)
(3)
【解析】(1)带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平衡,有mg=Eq,
即,方向竖直向下.
(2)粒子做匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示:
根据几何关系可确定,最高点与地面的距离为Hm=H+R(1+cos45°),
解得
该微粒运动周期为,
根据运动圆弧对应的圆心角,可得粒子运动至最高点所用时间为
(3)设粒子上升高度为h,由动能定理得
解得
微粒离地面最大高度为
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