Question

【题目】在航母辽宁舰上，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞．在静止的辽宁舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为ν0 ， 之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t离开辽宁舰且恰好达到最大速度νm ， 设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；
（2）在整个过程中，牵引力所做的功；
（3）辽宁舰上飞机跑道的最小长度s．

Answer 1

【答案】
（1）解：飞机达到最大速度时牵引力F与其所受阻力f 大小相等，由P=Fνm得：

P=Fνm=fνm，

得：f=

答：飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小为 ；

（2）解：在整个过程中，牵引力所做的功为：

W=Pt

答：在整个过程中，牵引力所做的功为Pt．

（3）解：由动能定理得：

Pt﹣fs= ﹣

解得：s=

答：辽宁舰上飞机跑道的最小长度s为 ．

【解析】（1）当飞机的速度达到最大时，牵引力和阻力大小相等，由公式P=Fνm可求得阻力f的大小；（2）根据W=Pt求牵引力所做的功；（3）对全程．由动能定理可及功率公式可解得飞机跑道的最小长度．
【考点精析】通过灵活运用机车启动，掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题．