Question

19．如图，斜面固定在水平面上，将滑块从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下运动的加速度为a₁，到达斜面低端时的动能为E_K1；再次将滑块从斜面顶端由静止释放的同时，对滑块施加竖直向下的推力F，滑块沿斜面向下运动的加速度力a₂，到达斜面低端时的动能为E_K2，则（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＜a₂
• C． E_K1=E_K2
• D． E_K1＜E_K2

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出施加F前后的加速度表达式，从而比较大小．根据动能定理比较到达底端的动能大小．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，未加F时，加速度${a}_{1}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，
施加F后，加速度${a}_{2}=\frac{（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ}{m}$=$gsinθ-μgcosθ+\frac{Fsinθ-μFcosθ}{m}$，可知a₁＜a₂，故A错误，B正确．
C、未施加F时，根据动能定理得，mgh-μmgcosθ•s=E_k1-0，施加F后，根据动能定律得，（F+mg）h-μ（mg+F）cosθ•s=E_k2-0，可知E_k1＜E_k2，故D正确，C错误．
故选：BD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，注意sinθ＞μcosθ，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解，难度不大．