Question

16．一个物体以初速度v₀水平抛出，经过一段时间落地，落地时速度方向与竖直方向所成的夹角为45⁰，取重力加速度为g，则该物体水平射程x和下落的高度h分别为（　　）

• A． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• B． x=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• C． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• D． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出下落的高度，根据速度时间公式求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平射程．

解答 解：根据平行四边形定则知，$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，则竖直分速度v_y=v₀，
运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{g}$，
物体的水平射程x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，下落的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．