Question

1．2016年10月17日，神舟十一号载人飞船成功发射，10月19日与天宫二号交会对接．如图所示是天宫二号和神舟十一号交会对接前绕地球做匀速圆周运动的轨道示意图．下列说法正确的有（　　）

• A． 神舟十一号的线速度比天宫二号的小
• B． 神舟十一号的周期比天宫二号的小
• C． 神舟十一号的加速度比天宫二号的大
• D． 神舟十一号的角速度比天宫二号的小

Answer 1

分析 天宫二号和神舟十一号均绕地球做做匀速圆周运动，根据线速度公式和周期、加速度、角速度的表达式，分析它们的大小．

解答 解：A、由卫星的线速度公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知神舟十一号的轨道半径比天宫二号的小，则神舟十一号的线速度比天宫二号的大，故A错误．
B、卫星的周期为 T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，知神舟十一号的轨道半径比天宫二号的小，则神舟十一号的周期比天宫二号的小，故B正确；
C、卫星的加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于神州十一号的轨道半径比天宫二号的小，则神州十一号的加速度比天宫二号的大，故C正确；
D、卫星的角速度为ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于神州十一号的轨道半径比天宫二号的小，则神州十一号的角速度比天宫二号的大，故D错误；
故选：BC

点评 明确万有引力提供向心力是解决卫星问题的前提，关键要掌握卫星的线速度，知道其他量与线速度的关系，能推导出其他量的表达式．