题目内容
【题目】如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量 m=1kg 的物体在平行于斜面向上的恒定拉力 F 作用下，从 A 点由静止开始运动同时开始计时，到达 B 点时立即撤去拉力 F，物体到达 C 点时速度刚好为零。每隔 0.2s 通过传感器测得物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据。
t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.4 | 1.6 | 1.8 | … |
v/ms1 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 7.0 | 6.9 | 5.7 | … |
求：
（1）斜面的倾角 α；
（2）恒力 F 的大小；
（3）前 2s 内物体的位移大小.
【答案】(1) 37°(2) 11N (3)8.625m
【解析】
(1) 减速阶段加速度大小为
减速阶段中由牛顿第二定律得：
mgsinα=ma2
代入数据得：
α=37°
(2) 加速阶段由加速度的定义知，加速度
加速阶段中由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ=ma1
代入数据得：
F=11N
(3) 设拉力作用的时间为t，由于在撤力瞬间速度最大，则：
a1t=v0+a2（t'-t）（其中：v0=5.7m/s；t'=1.8s）
解得
t1=1.5s
前1.5s内位移
此时速度
后0.5s内位移
所以总位移
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