Question

15．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象，根据PET原理，回答下列问题．
①写出¹⁵O的衰变和正负电子湮灭的方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$、${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ．
②将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途是B
A．利用它的射线   B．作为示踪原子    C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸
③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=$\frac{h}{mc}$
④PET中所选的放射性同位素的半衰期应短．（填“长”、“短”或“长短均可”）

Answer 1

分析 由质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程，电子湮灭生成光子，氧15的作用是作为示踪原子．

解答 解：①此反应放出正电子，故核反应方程为${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$；
正负电子湮灭的过程中，产生一对光子，方程式为：${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ
②₈¹⁵O通过衰变转化为一对γ光子被探测器探测到，故作用是：示踪原子．
故选：B
③电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，由爱因斯坦质能方程，△E=2mc²，光子的能量：$E=hγ=\frac{hc}{λ}$则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长：
$λ=\frac{hc}{E}=\frac{hc}{\frac{1}{2}△E}=\frac{hc}{m{c}^{2}}=\frac{h}{mc}$
④放射性同位素作为示踪原子，要求元素的半衰期要短，不能时间太长，以避免造成一些不必要的伤害；
故答案为：①${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$，${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ；②B；③$\frac{h}{mc}$④短

点评 本题是放射性物质在医学中的应用，注意阅读题目，找出其中的物理信息，然后应用质能方程、光子的能量公式等即可正确解答，难度不大．