题目内容
10.如图所示,木块A质量为mA=1kg,足够长的木板B质量mB=4kg,质量为mC=2kg的木块C置于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦.现使A以υ0=10m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4m/s速度弹回.求:①B运动过程中的最大速度.
②C运动过程中的最大速度.
分析 A、B碰撞的瞬间,AB组成的系统动量守恒,该瞬间B的速度最大,结合动量守恒定律求出B运动过程中的最大速度.
B、C速度相同时,C的速度最大,对BC组成的系统,动量守恒,结合动量守恒定律求出C运动过程中的最大速度.
解答 解:①B碰后瞬间速度最大,规定A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAυ0=mA(-υA′)+mBυB,
所以υB=$\frac{{{m_A}({υ_0}+{υ_A}^′)}}{m_B}=\frac{1×(10+4)}{4}$m/s=3.5m/s.
②B、C以共同速度运动时,C速度最大,规定B的速度方向为正方向,由动量守恒定律得
mBυB=(mB+mC)υC,
所以${υ_C}=\frac{{{m_B}{υ_B}}}{{{m_B}+{m_C}}}=\frac{4×3.5}{4+2}$m/s=$\frac{7}{3}$m/s.
答:①B运动过程中的最大速度为3.5m/s.
②C运动过程中的最大速度为$\frac{7}{3}m/s$.
点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用,关键合理地选择研究的系统,知道物体的运动规律,运用动量守恒定律进行求解,注意公式的矢量性.
练习册系列答案
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