Question

5．2017年2月27日，国防科工局、中国气象局联合发布了我国新一代静止轨道气象卫星“风云四号”获取的首批图象与数据，“风云四号”是中国首颗处于地球同步轨道，具有高时间分辨率、区域机动探测能力的对地观测卫星，于2016年12月11日在西星卫星发射中心成功发射，如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是在赤道平面内离地高度等于地球半径的卫星，C是风云四号气象卫星，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
• B． 卫星B的线速度小于卫星C的线速度
• C． 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
• D． 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，
根据万有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星B的角速度大于卫星C角速度，所以物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故B错误；
C、根据a=ω²r，物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C正确；
D、地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误；
故选：C

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．