题目内容

7．一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，ho表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0＜k＜l）则由图可知，下列结论正确的是（　　）
A．①表示的是动能随上升高度的图象，②表示的是重力势能随上升高度的图象
B．上升过程中阻力大小恒定且f=（k+1）mg
C．上升高度h=$\frac{k+1}{k+2}$h0时，重力势能和动能相等
D．上升高度h=$\frac{{h}_{0}}{2}$时，动能与重力势能之差为$\frac{k}{2}$mgh0

分析 根据动能定理得出物体的动能与高度的关系式，结合重力势能表达式 EP=mgh，即可选择图象．由动能定理列式求出空气阻力，并求出高度h=$\frac{k+1}{k+2}$h0时的动能和重力势能．再求解高度h=$\frac{{h}_{0}}{2}$时动能与重力势能之差．

解答 解：A、小球上升过程中，根据动能定理得：-（mg+f）h=Ek-Ek0，得Ek=Ek0-（mg+f）h，可见Ek-h是减函数，由图象②表示．重力势能为EP=mgh，EP与h成正比，由图象①表示．故A错误．
B、对于整个上升过程，根据动能定理得：-（mg+f）h0=0-Ek0，由图象②得，mgh0=$\frac{{E}_{k0}}{k+1}$，联立解得，f=kmg．故B错误．
C、当高度h=$\frac{k+1}{k+2}$h0时，动能为 Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg•$\frac{k+1}{k+2}$h0，又由上知，Ek0=（k+1）mgh0，联立解得，Ek=$\frac{k+1}{k+2}$mgh0，重力势能为EP=mgh=$\frac{k+1}{k+2}$mgh0，所以在高度h=$\frac{k+1}{k+2}$h0时，物体的重力势能和动能相等．故C正确．
D、当上升高度h=$\frac{{h}_{0}}{2}$时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg•$\frac{{h}_{0}}{2}$=$\frac{1-k}{2}$mgh0，重力势能为 EP=mg•$\frac{{h}_{0}}{2}$，则动能与重力势能之差为$\frac{k}{2}$mgh0．故D正确．
故选：CD

点评 本题首先要根据动能定理得到动能与高度的关系式，确定出图象的对应关系，再运用动能定理求解不同高度时的动能．

练习册系列答案
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17．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连接的质量相等的两物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚好还未发生滑动时烧断细线，则下列判断中正确的是（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
D．物体A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
18．9月20日，为喜迎和祝福伟大祖国67华诞，丰富教工精神生活和校园文化．瑞金三中开展了“迎国庆．教工抬水接力”比赛趣味活动．其中活动规则：2人为一小组．每一小组有2只桶，起点是空桶，在离起点30米外的地方放着装满水的大桶．2人小组拿着大约一平米的塑料纸，相互配合从桶里盛水，然后一起小心翼翼地托着水跑着把水倒入起点的空桶．其中高一级一小组教师带着空塑料纸从起点出发经过4s到达取水点，取水过程共用时3s，后带着装满水的塑料纸经过5s返回到起点．求：
（1）从起点到取水点过程中的平均速度；
（2）从取水点到起点过程中的平均速度；
（3）整个过程的平均速率．
15．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相等（以该时刻物体所在位置为位移的起点），它们在各自的摩擦力作用下运动，最后静止在水平面上，图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能Ek和位移x关系的图象，以下分析正确的是（　　）
A．经过位移x1时，b物体的速度一定比a大
B．经过位移x1时，a物体的加速度一定比b大
C．b物体的运动时间一定大于a物体的运动时间
D．a物体受到的摩擦力一定大于b物体受到的摩擦力
2．关于物体的相互作用，以下说法正确的是（　　）
A．压力和支持力都是弹力，方向总是垂直于接触面
B．放在桌面上的书本对桌面的作用力是重力
C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
12．如图甲所示，质量为m=1kg的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R=0.2m、质量为M=1kg的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，小物块的v-t图象如图乙，物块和地面之间的动摩擦因数为μ=0.2．则（　　）
A．圆筒转动的角速度满足ω=5tB．细线的拉力大小为2 N
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4．如图所示，在竖直放置的平行金属板AB之间加上恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置．第一次从小孔O1处从静止释放一个质子（${\;}_{1}^{1}$H），第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是（　　）
A．质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2：1
B．质子和α粒子在电场中运动的时间相同
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1．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1、A2的示数均减小，且A1的示数仍大于A2的示数，则下列说法正确的是（　　）
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B．电流表A1、A2的示数表示电流的瞬时值
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2．如图所示，A和B为两个相同的竖直放置的平行金属板，在两极板间用轻质绝缘线悬挂一带电小球，开关S闭合，且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向θ角．电源的内阻不能忽略．则下列判断正确的是（　　）
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B．将B板竖直向上移动少许，电流表中有从下向上的电流
C．当滑动头从a向b滑动时，细线的偏角θ变小
D．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有从下向上的电流

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