题目内容
4.如图所示,在竖直放置的平行金属板AB之间加上恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,感光板MN垂直于电场方向放置.第一次从小孔O1处从静止释放一个质子(${\;}_{1}^{1}$H),第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子(${\;}_{2}^{4}$He),关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是( )A. | 质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2:1 | |
B. | 质子和α粒子在电场中运动的时间相同 | |
C. | 质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1:2 | |
D. | 质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起 |
分析 A:从静止开始运动到打到板上根据动能定理可以求出速度之比.
B:带电粒子在第一个电场中匀加速,列出位移与时间的关系式,在偏转电场中,根据竖直方向做匀加速运动,列出位移与时间的表达式,可以得出带电粒子的时间不同.
C:从静止开始运动到打到板上根据动能定理可以求出动能之比.
D:偏转位移y与速度的偏转角正切值tanθ与带电粒子无关,可知运动轨迹是一条.
解答 解:A:从开始运动到打到板上质子的速度为v1,α粒子速度为v2
根据动能定理:Uq+Edq=$\frac{1}{2}$mv2-0,
化简得出:v=$\sqrt{\frac{2(U+Ed)q}{m}}$
质子:$\frac{q{\;}_{1}}{m{\;}_{1}}$=1;
α粒子:$\frac{q{\;}_{2}}{m{\;}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
$\frac{v{\;}_{1}}{v{\;}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{2}$
故A错误.
B:设粒子在加速电场中加速时间为t1,加速位移为x1,在偏转电场中时间为t2,偏转位移为y,有:
x1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}$$\frac{uq}{dm}$t12
y=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}$t22
由于质子和α粒子的加速位移和偏转位移相同,但是$\frac{q}{m}$不同,所以运动时间不同
故B错误.
C:从开始运动到打到板上根据动能定理有:Uq+Edq=EK-0
$\frac{E{\;}_{K1}}{E{\;}_{K2}}$=$\frac{q{\;}_{1}}{q{\;}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
故C正确.
D:带电粒子进入偏转电场时根据动能定理可得:
eU=$\frac{1}{2}$mv02
进入偏转电场后电势差为u 2,偏转的位移为y,有:
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{e{U}_{2}}{md}$${(\frac{l}{{v}_{0}})}^{2}$=$\frac{e{U}_{2}{l}^{2}}{2md\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{dU}_{1}}$,
速度的偏转角正切值为tanθ,有:
tanθ=$\frac{v{\;}_{y}}{v{\;}_{0}}$=$\frac{at}{v{\;}_{0}}$=$\frac{Uq}{dm}$$\frac{l}{v{\;}^{2}}$=$\frac{U{\;}_{2}l}{2U{\;}_{1}d}$
偏转位移y与速度的偏转角正切值tanθ与带电粒子无关,因此运动轨迹是一条
故D正确.
故选:CD
点评 此题考查带电粒子在电场中的加速与偏转,要分清楚分运动的性质,通过求出偏转位移y与速度的偏转角正切值tanθ的表达式,可知运动轨迹与带电粒子无关
A. | 速度是矢量,电场强度是标量 | |
B. | 千克(kg)属于国际单位中的基本单位 | |
C. | 伽利略利用光滑斜面实验直接得出了自由落体运动的规律 | |
D. | 电场线是库仑最先引入的 |
A. | ①表示的是动能随上升高度的图象,②表示的是重力势能随上升高度的图象 | |
B. | 上升过程中阻力大小恒定且f=(k+1)mg | |
C. | 上升高度h=$\frac{k+1}{k+2}$h0时,重力势能和动能相等 | |
D. | 上升高度h=$\frac{{h}_{0}}{2}$时,动能与重力势能之差为$\frac{k}{2}$mgh0 |
A. | 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
B. | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 | |
C. | 有10个放射性元素的原子核,当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素半衰期 | |
D. | 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时氢原子的电势能减小,电子的动能增大 | |
E. | 大量氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时会辐射出三种不同频率的光 |