Question

15．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相等（以该时刻物体所在位置为位移的起点），它们在各自的摩擦力作用下运动，最后静止在水平面上，图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E_k和位移x关系的图象，以下分析正确的是（　　）

• A． 经过位移x₁时，b物体的速度一定比a大
• B． 经过位移x₁时，a物体的加速度一定比b大
• C． b物体的运动时间一定大于a物体的运动时间
• D． a物体受到的摩擦力一定大于b物体受到的摩擦力

Answer 1

分析 根据动能定理得到物体的动能变化量△E_k与△x的关系式，分析图象斜率的意义，再进行分析选择．

解答 解：D、对任一物体，设所受的摩擦力大小为f，物体的质量为m，则根据动能定理得：-f△x=△E_k，可知，E_k-x图象的斜率大小等于摩擦力大小，斜率绝对值越大，摩擦力越大，则a物体受到的摩擦力一定大于b物体受到的摩擦力．故D正确．
A、由于动摩擦因数关系未知，所以两物体质量关系不能确定．经过位移x₁时，b物体的动能比a的大，所以b的速度不一定比a大，故A错误．
B、a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力，由于质量关系不能确定，则加速度关系不能确定，故B错误．
C、由于加速度关系不能判断，所以运动时间不能确定，故C错误．
故选：D

点评 对于图象问题，往往从根据物理规律得到解析式进行理解．本题根据动能定理得到E与x的关系式是关键．