题目内容
18．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a=gsin θ | |
| B． | 导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1：v2=4：1 | |
| C． | 从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 | |
| D． | 从t1到t2的过程中，有$\frac{m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）}{2}$ 的机械能转化为电能 |
分析 当ab边刚越过GH进入磁场I时做匀速直线运动，安培力、支持力与重力的分力平衡，由平衡条件和安培力公式结合求解线圈ab边刚进入磁场I时的速度大小；当线圈进入磁场II做匀速运动的过程中，再次根据平衡条件求解速度；从t1到t2的过程中，减小的机械能全部转化为电能．
解答 解：A、当ab边刚越过PQ时，由于两个边的切割磁感线的电动势方向相同，故电流增加为2倍，ab边的安培力增加为2倍，cd边也有了安培力，故加速度不为gsinθ，故A错误；
B、第一次，根据平衡条件，有：mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$=0
第二次，根据平衡条件，有：mgsinθ-2×$B（\frac{2BL{v}_{2}}{R}）L$=0
联立解得：v1：v2=4：1，故B正确；
C、从t1到t2的过程中，根据功能关系，导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少，故C正确；
D、从t1到t2的过程中，有$\frac{m（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{2}$+mg•△h的机械能转化为电能，故D错误；
故选：BC
点评 本题从力和能量两个角度分析电磁感应现象，安培力的表达式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是常用的经验公式，要记牢．运用动能定理时，要分析所有力做功情况，不能遗漏．
练习册系列答案
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9．
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如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin100πtV，则（ ）| A． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V | |
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13．
一质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
一质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1=v2（t2-t1） | |
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3．
如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨，ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于运动情况的描述正确的是（ ）
如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨，ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于运动情况的描述正确的是（ ）| A． | 如果下端是N极，两棒向里运动 | |
| B． | 如果下端是S极，两棒向里运动 | |
| C． | 不管下端是何极性，两棒均向外相互远离 | |
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10．
两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ）
两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ）| A． | 等于零 | B． | 方向沿斜面向上 | ||
| C． | 大小等于μ1mgcosθ | D． | 大小等于μ2mgcosθ |
