Question

10．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ₁，B与A之间的动摩擦因数为μ₂，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（　　）

• A． 等于零
• B． 方向沿斜面向上
• C． 大小等于μ₁mgcosθ
• D． 大小等于μ₂mgcosθ

Answer 1

分析 A、B叠在一起，A在B上．两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，可以先用整体法求共同的加速度，然后在对A单独分析即可求得A所受摩擦力．

解答 解：对A、B整体受力分析如图所示，
在沿斜面方向由牛顿第二定律得：
   （m+M）gsinθ-F=（m+M）a  ①
　  且滑动摩擦力F=μ₁（m+M）gcosθ   ②
解①②得a=g（sinθ-μ₁cosθ）
　　假设B受的摩擦力F方向沿斜面向上，B受重力、A的支持力和摩擦力
    在沿斜面方向上由牛顿第二定律得：mgsinθ+F=ma，③
    由以上三式解得F=-μ₁mgcosθ，
    负号表示F方向与假设的方向相反，即A对B的摩擦力沿斜面向下．故C正确； 故A、B、D错误．
故选：C

点评 本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体A，运用牛顿第二定律求解AB间的内力．