题目内容
8．
如图所示，AB为高1m，倾角为37°的光滑斜面，BC为一段长2m的水平粗糙轨道，CD是半径为1m的$\frac{1}{4}$圆弧形光滑轨道，连接处均光滑（连接处无能量损失），现有质量为2kg的物体从光滑斜面A端由静止释放，若物体受到水平轨道BC的阻力为2N，求：（1）物体第1次滑到B点时的速度为多大？
（2）物体沿CD弧形轨道可上升的最大高度是多少？
（3）物体最终停下来的位置与B点的距离是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析 （1）从静止到下滑到B点由动能定理求得速度；
（2）从静止下滑到右侧最高点有动能定理求得高度；
（3）从静止到静止求的物体在BC段经历的总路程即可判断
解答 解：（1）由动能定理可得mgh=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1}m/s=2\sqrt{5}m/s$
（2）在整个过程中有动能定理可得mgh-mgh′-fx=0-0
解得h′=0.8m
（3）物体最终静止在BC段的一点，由动能定理可得
mgh-fs=0-0
解得s=10m
故物体最终静止在C点，距B点2m
答：（1）物体第1次滑到B点时的速度为2$\sqrt{5}$m/s
（2）物体沿CD弧形轨道可上升的最大高度是0.8m
（3）物体最终停下来的位置与B点的距离是2m
点评 本题关键灵活地选择物理过程运用动能定理列式求解，同时要注意摩擦力做的总功等于摩擦力与路程的积
练习册系列答案
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18．
如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力，并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，以下判断正确的是（ ）
如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力，并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，以下判断正确的是（ ）| A． | 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5 | |
| B． | 10s内恒力F的平均功率为10.2W | |
| C． | 10s内物体克服摩擦力做功34 J | |
| D． | 10s后撤去拉力F，物体再过16s离a点的距离为32m |
19．
如图所示，一质量为M，半径为R的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量均为m的两个小圆环（可视为质点）均从大圆环的最高处以大小相同，方向相反的水平初速度同时滑下，m：M=2：9，重力加速度为g，当轻杆对大圆环的弹力为零时，小圆环与大圆环的连线与竖直方向的夹角为60°，则小圆环开始运动时的速度大小为（ ）
如图所示，一质量为M，半径为R的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量均为m的两个小圆环（可视为质点）均从大圆环的最高处以大小相同，方向相反的水平初速度同时滑下，m：M=2：9，重力加速度为g，当轻杆对大圆环的弹力为零时，小圆环与大圆环的连线与竖直方向的夹角为60°，则小圆环开始运动时的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{gR}$ | B． | $\sqrt{2gR}$ | C． | $\sqrt{3gR}$ | D． | 2$\sqrt{gR}$ |
如图所示，分压电路的输入电压为U=6V，电灯L上标有“4V 4W”字样，滑动变阻器的总电阻R0=13.5Ω，求当电灯正常发光时，滑动变阻器消耗的总功率．
如图所示，光滑斜面的倾角为30°，一轻绳一端固定在放在质量为M且放在斜面上的A物体上，另一端固定在质量为m（m=3M）的B物体上，B处于滑轮处，此时绳子处于松弛的状态，当B下降3米时绳刚好处于拉直状态，求此后两物体的速度．
13．
如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂L挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，上述两种情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂L挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，上述两种情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 轻绳的弹力大mg | B． | 轻绳的弹力小于mg | ||
| C． | 橡皮筋的弹力大于mg | D． | 橡皮筋的弹力小于mg |
20．如图（甲）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=10：1，R1=R2=20Ω，C为电容器．已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图（乙）所示，则（ ）
| A． | 交流电的频率为100Hz | B． | 副线圈中交流电压表的示数为20$\sqrt{2}$V | ||
| C． | 电阻R1消耗的电功率为20 W | D． | 通过R2的电流始终为零 |
17．恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为：${\;}_{2}^{4}$He+X→${\;}_{4}^{8}$Be+γ，其中X表示某种粒子，${\;}_{4}^{8}$Be是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是（ ）
| A． | X 粒子是${\;}_{2}^{4}$He | |
| B． | ${\;}_{4}^{8}$Be的衰变需要外部作用激发才能发生 | |
| C． | 经过3个T，剩下的${\;}_{4}^{8}$Be占开始时的$\frac{1}{8}$ | |
| D． | “氦燃烧”的核反应是裂变反应 |
18．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a=gsin θ | |
| B． | 导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1：v2=4：1 | |
| C． | 从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 | |
| D． | 从t1到t2的过程中，有$\frac{m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）}{2}$ 的机械能转化为电能 |