Question

7．质量m=2kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移为8m时物体停止，运动过程中动能与位移的关系图象E_k-S图线如图所示．（g取10m/s²）．求：
（1）物体全程的最大速度是多少？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面做匀加速运动，由动能定理可知动能变化与发生位移成正比．图象的纵截距是初动能，图象的斜率大小为合力大小，则由动能定理列出两组方程，从而求出摩擦力与拉力．

解答 解：（1）从图线可知最大动能为10 J，
E_km=$\frac{1}{2}$mv_m²=10 J，
解得：v_m=$\sqrt{10}$m/s．
（2）在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．
设摩擦力为F_f，则：-F_fX₂=0-E_km；
则有：-F_fx₂=0-10 J=-10 J
解得：F_f=N=2.5 N
因F_f=μmg 故μ=0.125．
（3）物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力为F-F_f，
根据动能定理有 （F-F_f）•x₁=△E_k
故得：F=4.5 N．
答：（1）物体全程的最大速度是$\sqrt{10}$m/s；（2）物体和平面间的摩擦系数为0.125；（3）拉力F的大小是4.5N．

点评 让学生掌握通过图象来解物理问题，题中图象的纵截距表示初动能，而图象斜率大小为合力大小．