题目内容

半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计.

(1)

若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流.

(2)

撤去金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为T/s,求L1的功率.

答案:
解析:

(1)

棒滑过OO′时,MN切割磁感线产生感应电动势

e 1=2Bav=2´ 0.2´ 0.4´ 5=0.8V

此时整个回路的等效电路如图所示,由欧姆定律可得

I1

IL1

代入数据可求出IL1=0.4A

(2)

撤去金属棒后,因为OL2O′向上翻转与磁场方向平行,所以此时整个回路的等效电路如图2所示.由法拉第电磁感应定律可得

e 2·

I2

代入数据可求出e 2=0.32V,I2=0.08A


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